• Posted by : citra purnama Rabu, 25 Februari 2015

    Persamaan Garis Lurus; Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Kuadrat

    Persamaan Garis Lurus
    image
    Bentuk umum
    clip_image002
    m disebut gradien / kemiringan
    clip_image004
    Persamaan garis lurus yang melalui titik (x1 , y1) dan (x2, y2) adalah
    clip_image006
    cat.
    Persamaan garis lurus adalah suatu fungsi dengan f(x) = y.

    Fungsi Kuadrat
    image
    Bentuk umum
    clip_image002[4]
    clip_image002[6]
    Persamaan Kuadrat
    clip_image002[8]
    Cara penyelesaiannya :
    • Rumus ABC
    clip_image002[10]
    Diskriminan
    clip_image002[12]
    Jika D>0 maka x1 dan x2 berbeda, x1, x2 bilangan real (Secara geometri, kurva f(x) memotong sumbu x)
    Jika D=0 maka x1 dan x2 sama, x1, x2 bilangan real (Secara geometri, kurva f(x) bersinggungan dengan sumbu x)
    Jika D<0 maka x1 dan x2 bilangan kompleks (Secara geometri, kurva f(x) tidak memotong maupun bersinggungan dengan sumbu x)
    • Bentuk  x2 + bx + c = 0
    Cari bilangan bulat p dan q sedemikian sehingga  p . q = c dan p + q = b, maka
    x2 + bx + c = 0
    (x + p) (x + q) = 0
    x1 = – p dan x2 = –q
    • Bentuk  ax2 + bx + c = 0
    Cari bilangan bulat p dan q sedemikian sehingga  p . q = a . c dan p + q = b, maka
    ax2 + bx + c = 0
    ax2 + px + qx + c = 0    atau    ax2 + qx + px + c = 0
    (ax2 + px) + (qx + c )= 0    atau    (ax2 + qx) + (px + c )= 0
    faktorkan setiap grupnya sedemikian hingga
    (nx + m) (rx + s) = 0
    x1 = – m / n dan x2 = –s / r
    Contoh-contoh
    1. x2 + 3x + 2 = 0
    b = 3 dan c = 2
    p = 1 dan q = 2 karena 1 + 2 = 3 dan 1 . 2 = 2, maka
    x2 + 3x + 2 = 0
    (x + 1) (x + 2) = 0
    x1 = – 1 dan x2 = –2
    Himpunan penyelesaian = { –1 , –2 }
    2.  2x2 + 7x + 3 = 0
    a = 2, b = 5, c = 3
    a . c = 6
    p = 1 dan q = 6 karena 1 . 6 = 6 dan 1 + 6 = 7, maka
    2x2 + 7x + 3 = 0
    2x2 + x + 6x + 3 = 0
    (2x2 + x) + (6x + 3) = 0
    faktorkan :
    (2x2 + x) = x (2x + 1)
    (6x + 3) = 2 (2x + 1) , maka
    (x + 2) (2x + 1) = 0
    x1 = – 2 dan x2 = –1 / 2
    Himpunan penyelesaian = { –2 , –1 / 2 }
    Pertidaksamaan Kuadrat
    Bentuk persamaan
    clip_image002[8]
    = diganti dengan <, >, <, atau >.
    Cara penyelesaian
    Rubah pertidaksaan tersebut menjadi suatu persamaan
    Selesaikan persamaan tersebut
    Uji tanda
    Contoh
    x2 + 3x + 2 > 0
    Pertidaksamaan tersebut dirubah menjadi persamaan:
    x2 + 3x + 2 = 0 kemudian cari x
    dari contoh sebelumnya diperoleh  x1 = – 1 dan x2 = –2
    Uji tanda :
    clip_image001
    ambil sebuah bilangan real yang terletak sebelum – 2, diantara –2 dengan –1, dan setelah –1 :
    misal –3 , –3/2, 0
    masukkan tiga bilangan tersebut ke f(x) = x2 + 3x + 2
    f(-3) = 2  tanda +
    f(-3/2) = –1/4  tanda –
    f(0) = 2 tanda +
    maka
    clip_image001[6]
    karena x2 + 3x + 2 > 0 maka daerah penyelesaiannya adalah yang bertanda + dan –1, –2 tidak termasuk
    clip_image002[17]
    maka himpunan penyelesaiannya adalah { x<-2 atau x>-1 } atau dengan notasi interval
    clip_image002[19]

    Leave a Reply

    Subscribe to Posts | Subscribe to Comments

  • My Blog List

    Total Tayangan Laman

    Animated Spinning Kunai - Naruto

    Pages

    Translate

    - Copyright © 2013 はじめまして!! - K-ON!! - Powered by Blogger - Designed by Johanes Djogan -